Solutions

Le sage des passages :
Après le premier choix de Shaobaibai (cf première case), nous avons deux groupes de probabilités : le groupe contenant le passage du milieu qui a 1/3 chances de contenir la sortie, et le groupe des passages gauche et droite qui a 2/3 chances de contenir la sortie. En éliminant la porte de gauche, les 2/3 chances du second groupe sont reportées uniquement sur la porte de droite. Shaobaibai a donc tout intérêt à choisir celle-ci, donc de changer son choix initial. Pour en savoir plus : Problème de Monty Hall
-> retour à l'énigme


Carillon un peu :
"Est-il faux que vous êtes ou bien un menteur, ou bien innocent du vol ?". Si la réponse est "Oui", alors il s'agit du voleur.
-> retour à l'énigme

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14 commentaires

Sliver95 a dit :

(à propos de l'énigme 1)

j'avais raison.

22 mai 2008

Fred_Boot a dit :

Certes… mais sans donner la raison ! :)

23 mai 2008

Dr_Folaweb a dit :

(À propos de l'énigme 1) Arf. Mais si on élimine d'abord la porte de gauche, dont on est certain qu'elle ne mène pas à la sortie, les probabilités sont de 1/2 pour la porte de droite, et de 1/2 pour la porte centrale, non ? Les groupes que tu détermines sont arbitraires, comme tu le dis: Shaobaibai choisit une porte au hasard. S'il avait pris la porte de droite, toujours au hasard, ce serait alors la porte centrale qui aurait mené à la sortie ? Autrement dit, quelle que soit son intuition, la porte s'arrange pour n'être pas la bonne ? Bref, la solution n'est pas propre à la porte, mais au choix de Shaobaibai. Ce qui est quand même un peu bizarre, non ?

26 mai 2008

Fred_Boot a dit :

Cher Doktorrr,

Tout tient au fait que Shaobaibai fait un choix avant créant ainsi deux ensembles de probabilités, l'élimination de la porte gauche venant ensuite. S'il y avait eu l'élimination de la porte gauche avant la première estimation, nous aurions en effet eu du 1/2 pour les portes restantes.

Je conseille à tous les lecteurs sceptiques de faire le test pour vérifier.

Je rappelle cependant qu'il ne s'agit que de probabilités : l'histoire ne dit pas si la porte choisie par Shaobaibai est la bonne. Par contre, les règles de probabilités indiquent qu'il vaut mieux pour lui changer son premier choix.

26 mai 2008

Dr_Folaweb a dit :

Oui, mais quelle qu'ait été sa décision, c'était la moins bonne ! Il a plus de chance de sortir par cette porte parce qu'il ne l'a pas choisie. Ça, ça me semble bizarre. Son choix et le chemin de la sortie ne sont-ils pas deux choses indépendantes ?

…oui, bon, d'accord, il s'agit de probabilités seulement. M'enfin, ça me semble un peu léger, et peu pertinent surtout: peu importe finalement que Shao fasse un choix vers l'une ou l'autre porte, tant qu'il prend l'autre, n'est-ce pas ? Dans ce cas, pourquoi se creuser les méninges !? Même si les probabilités de succès de l'une ou l'autre voie sont effectivement calculables, qu'il prenne la porte A ou la porte B revient au même. Il lui suffira de choisir la porte B ou la porte A préalablement pour mettre toutes les chances de son côté. Du coup, le problème n'a plus aucun intérêt.

Ce qui me pose problème vient peut-être d'ici:

En éliminant la porte de gauche, les 2/3 chances du second groupe sont reportées uniquement sur la porte de droite.

Pourquoi le 1/3 de chance de la porte éliminée est-il reporté sur l'autre porte de ce groupe, et non sur les deux portes restantes ?

'fin bon, j'suis peut-être trop terre-à-terre aussi, hein :D C'est juste que je ne comprend pas pourquoi je devrais croire cette explication. Et surtout, que je n'en vois pas l'intérêt pratique.

26 mai 2008

Fred_Boot a dit :

Tout est expliqué ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_de_Monty_Hall

L'intérêt “pratique”… Euh… Ce n'est pas non plus un traité du mieux vivre, juste une énigme… Mais on peut dire que confronté à ce genre de situation (dans un jeu, etc…), changer son choix initial est la meilleure chose à faire.

EDIT : J'aurais dû mettre le lien sur Monty Hall dans la solution, c'est ma faute. Nonobstant, encore une fois j'encourage les sceptiques à vérifier empiriquement, même si cela n'est pas très orthodoxe quand on parle probabilités.

27 mai 2008

Dr_Folaweb a dit :

Ok, j'y ai trouvé de quoi me satisfaire et réponse à mes questions :)

Cependant,…

Cependant il manquait au moins un élément de taille : la question de savoir si le candidat devait ou non changer sa décision initiale pour avoir plus de chances de gagner la voiture n'avait de sens que si l'énoncé précisait bien que le présentateur savait précisément ce qui se cachait derrière chaque porte, élément justement omis dans l'article du Parade Magazine. Si le présentateur ne le savait pas, alors la question aurait été dénuée de sens (comme on le verra en particulier dans les variantes).

Élément également omis dans ton énigme, non ? Rûlenvespa n'a pas CHOISI la porte qu'il élimine parmi deux autres.

PS: Et si Shaobaibai avait choisit la porte de gauche ? Son compagnon n'aurait pas pu éliminer une des portes, et ils se seraient retrouvés bien embêtés ! :-D

29 mai 2008

Dr_Folaweb a dit :

Enigme 2 : Rhaaa, ça fait trop longtemps que j'ai plus fait de tables de vérité, et t'façon, j'y aurais pas pensé. Et j'me serais cassé la tête pour distinguer ou inclusif et ou exclusif. C'est un malin ce Shaobaibai. Ou bien, il connaissait le truc :D

D'ailleurs, je me casse la tête,… Mais je suis pas loin: j'obtiens juste l'inverse du résultat attendu.

Ok :D

29 mai 2008

Fred_Boot a dit :

C'est vrai que ce n'est pas assez clair : je pense que le texte du roi-dragon en seconde case mérite un petit changement.

Je viens de mettre une version corrigée de l'énigme 1. Je te prie d'accepter mes excuses, ce n'est pas drôle de jouer à résoudre une énigme mal posée. Mais comme je le dis ailleurs, tu as eu l'honneur d'essuyer les plâtres ! :)

29 mai 2008

Dr_Folaweb a dit :

Pas de soucis :) Même si la logique du problème reste toujours un peu contre-intuitive, elle me semble beaucoup plus naturelle maintenant.

…quoi qu'on pourrait encore pinailler que le “présentateur” dans ce cas n'a pas choisi la porte qu'il élimine, puisque c'est Rûlenvespa qui désigne la porte à éliminer… Et si c'était quand même la bonne ? Mais là, ce serait peut-être chercher la petite bête ;)

29 mai 2008

Fred_Boot a dit :

Ah non, Rulenvespa fait part d'une observation qui est confirmée par le roi-dragon, c'est une pirouette scénaristique pour faire comprendre que le Roi-dragon ne ment pas et qu'il indique que l'entrée de gauche est bel est bien à éliminer. Une concession nécessaire. Il y a de toute façon un contrat de crédulité avec le lecteur, tout comme lorsqu'on lisait les enquêtes de Ludo ou de Tim dans Pif : on pourrait broder toute une histoire fictive autour des images pour l'explication, mais bon, on sait qu'on a affaire à un jeu d'énigme.

29 mai 2008

Un visiteur (Carmeops) a dit :

pour la premier énigme, rien a redire, si ce n'est que la question est bien capilo-tractée, le menteur/diseur de vérité répondra surement “heu, vous pouvez répeter?”

dans ce cas la, ça irai plus vite de poser une question pour savoir si c'est un menteur, et une autre pour savoir si c'est un voleur

surtout que ca peut etre plus simpa comme conversation que de lui poser d'emblée une question biscornue, a laquelle il risque de ne rien vouloir répondre du tout

pour la seconde énigme, je ne suis pas d'accord, il n'y a pas de groupe de 2/3, car, en admettant que ce choix existe, la personne ne peut pas se scinder en deux pour aller prendre les deux autres voies en même temps

il y a donc juste trois fois 1/3, faire une choix de porte ou non n'y change rien, et si on enleve un des choix, rien n'est reporté, on retire juste un des 1/3, il reste toujours la même chose sur chacun des 2 autres passages

par contre, en admettant que le dragon ai parler après que Shaobaibai ai choisi la voie du milieu, il ne cherche pas du tout a le faire changer d'avis, ni a le contredire dans ce choix, c'est donc que Shaobaibai avais fait un mauvais choix, et que le dragon a tout intérêt a ce qu'il continue dans cette voie

alors là, oui, il vaut mieux changer de choix et prendre a droite (et dans le cas ou le dragon ment, ca ne devait pas etre la salle de garde a gauche, mais plutot le bon passage, que les gardes défendaient, prenez a gauche, de toute facon, le type a la hache semble ne pas avoir trop de problemes a les défunter)

15 juin 2008

Fred_Boot a dit :

"la question est bien capilo-tractée, le menteur/diseur de vérité répondra surement “heu, vous pouvez répeter?”

Héhé, c'est en effet bien possible. Mais même dans ce cas, Shaobaibai n'aura à répéter qu'en seule et même question. Jusqu'à ce que ça rentre. A coups de hâche s'il le faut.

Pour l'énigme des passages, je ne peux que t'inviter à cliquer sur le lien de l'énigme de Monty Hall mis plus haut expliquant la théorie qui se cache derrière tout cela.

Cordialement

F.

15 juin 2008

Un visiteur (Carmeops) a dit :

me revoila :) merci au passage pour ce lien qui a été fort instructif et interessant :)

cependant, je ne pense toujours pas que cela s'applique a ce cas en particulier:

car pour que la regle des 1/3 - 2/3 fonctionne, il faut que la voie a exclure soit choisie En fonction de la voie choisie a la base, hors, dans ce cas, la voie éliminée d'office sera toujours la gauche, quel que soit le choix de départ

il n'y a pas ici de choix véritable d'une voie a éliminer, car ce sont les gardes en arrivant de la gauche, qui ont éliminé cette possibilité avant même un premier choix de direction

si le choix premier avait été celui de gauche, les groupes de choix auraient été de 0/1 contre 1/1 pour le groupe des deux autres choix

si le choix avait été celui de droite, les groupes auraient été de 1/2 et 1/2, la voie de gauche ne comptant pas d'office, pareil pour le choix du milieu, 1/2 et 1/2

le 1/3 et 2/3 ne fonctionnant que dans le cas unique ou un “mauvais choix” est éliminé en fonction du choix initial, ce qui n'est pas le cas

24 juin 2008

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